基于自適應核密度估計、正交多項式擬合和擴展可靠性試驗的全局靈敏度分析方法

求解某一參數的靈敏度時，必須將其他變量的參數視為確定的。因為在考察一個變量的參數的靈敏度時，如果將其他變量參數視作變化的，那么此時求得的失效概率對某一參數的靈敏度就已經包含了其他參數的不確性影響。因而在求解某一參數的靈敏度的時候，這里的做法是僅僅將此參數看作是不確定的，在擴展的可靠性試驗問題里研究參數的靈敏度。

基于擴展可靠性試驗的靈敏度的求解，可以采取以下步驟，首先假定所要研究的參數為不確定變量，并假定其分布，然后求解該擴展可靠性試驗問題的失效概率函數，接著在失效概率函數的基礎上求解相應的參數的靈敏度，如下所示

由上式可以看出，在分析全局靈敏度的過程中，失效概率函數的求解是關鍵問題，而在失效概率函數的求解中，條件概率密度函數精確、簡便的求解又是急需解決的問題。

采用最大熵法估計條件密度函數時由約束條件建立起來的方程中包含了積分，因而求解起來較為困難。而文中算例結果表明，基于有限混和密度法估計的失效概率函數曲線與精確解相比波動較大，從而使得全局靈敏度分析的精度降低。所以本章采用了基于自適應核密度估計、正交多項式擬合密度函數和擴展可靠性試驗的全局靈敏度分析方法，即利用自適應核密度估計和正交多項式擬合密度函數，從而達到簡化并完善失效概率函數求解的目的，進而較高精度、較高效率的進行全局靈敏度分析。